Zadanie 5: matura z matematyki grudzień 2024
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Procenty
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pani Aniela wpłaciła do banku kwotę $60\,000$ zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości $p\%$ w skali roku od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie – zgodnie z procentem składanym. Na koniec okresu oszczędzania kwota na tej lokacie była równa $67\,925{,}76$ zł wraz z odsetkami (bez uwzględniania podatków).
Oprocentowanie lokaty w skali roku było równe
- A $6\%$
- B $6{,}4\%$
- C $6{,}5\%$
- D $7\%$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Lokata bankowa i odsetki (procent składany) · pojawił się w 6 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 2, matura maj 2026, zadanie 3, matura grudzień 2023, zadanie 2, matura grudzień 2022
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Po dwóch latach procentu składanego kapitał wynosi $60\,000 \cdot \left(1 + \dfrac{p}{100}\right)^2$.
- 2.Układamy równanie $60\,000 \cdot \left(1 + \dfrac{p}{100}\right)^2 = 67\,925{,}76$, stąd $\left(1 + \dfrac{p}{100}\right)^2 = 1{,}132096$.
- 3.Ponieważ $1{,}064^2 = 1{,}132096$, mamy $1 + \dfrac{p}{100} = 1{,}064$.
- 4.Zatem $p = 6{,}4$.
- 5.Odpowiedź B: $6{,}4\%$.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Procenty” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2412-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: 2412-zasady.pdf.