Zadanie 3: matura z matematyki grudzień 2023
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Procenty
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości $5\%$ od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego banku wraz z odsetkami kwotę $4851$ zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa
- A $4300 \text{ zł}$
- B $4400 \text{ zł}$
- C $4500 \text{ zł}$
- D $4600 \text{ zł}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Lokata bankowa i odsetki (procent składany) · pojawił się w 6 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 2, matura maj 2026, zadanie 5, matura grudzień 2024, zadanie 2, matura grudzień 2022
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Oznaczamy wpłaconą kwotę przez $K$. Po każdym roku kapitał mnoży się przez $1{,}05$, więc po dwóch latach jest go $K \cdot 1{,}05^2$.
- 2.Obliczamy $1{,}05^2 = 1{,}1025$ i układamy równanie $1{,}1025K = 4851$.
- 3.Stąd $K = \dfrac{4851}{1{,}1025} = 4400$.
- 4.Sprawdzenie: $4400 \cdot 1{,}05 = 4620$, a $4620 \cdot 1{,}05 = 4851$.
- 5.Odpowiedź B: $4400$ zł.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Procenty” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2312-arkusz.pdf (strona 5), zasady oceniania: .