Zadanie 4: matura z matematyki marzec 2026
Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Logarytmy
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\log_{8} \sqrt[5]{2}$ jest równa
- A $\dfrac{1}{15}$
- B $(-15)$
- C $\dfrac{3}{5}$
- D $\dfrac{5}{3}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $\dfrac{1}{15}$
Schemat: Logarytm z definicji (podstawa lub liczba z pierwiastkiem albo ułamkiem) · pojawił się w 10 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 4, matura maj 2024, zadanie 2, matura wrzesień 2022, zadanie 3, matura czerwiec 2020, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Zapisujemy liczbę logarytmowaną jako potęgę dwójki: $\sqrt[5]{2} = 2^{\frac{1}{5}}$.
- 2.Podstawę też zapisujemy przez dwójkę: $8 = 2^3$. Szukamy $c$ takiego, że $8^c = 2^{\frac{1}{5}}$, czyli $2^{3c} = 2^{\frac{1}{5}}$.
- 3.Porównujemy wykładniki: $3c = \dfrac{1}{5}$, więc $c = \dfrac{1}{15}$.
- 4.$\log_{8} \sqrt[5]{2} = \dfrac{1}{15}$ – odpowiedź A.
Odpowiedź: $\dfrac{1}{15}$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Logarytmy” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 4, matura maj 2026Liczba 8 4 - 8 32 jest równa1 pktZadanie 3, matura maj 2025Liczba 3 108 - 2 3 2 jest równa1 pktZadanie 4, matura grudzień 2024Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia 7 x …1 pktZadanie 4, matura maj 2024Liczba 3 9 jest równa1 pktZadanie 2, matura grudzień 2023Liczba 2 96 - 2 3 jest równa1 pktZadanie 4, matura maj 2023Liczba 9 27 + 9 3 jest równa1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE 2601-arkusz.pdf (strona 5), zasady oceniania: 2601-zasady.pdf.