matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 11: matura z matematyki grudzień 2022

Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Wyrażenia algebraiczne · Wzory skróconego mnożenia

Teoria: Wzory skróconego mnożenia

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dany jest wielomian $W$ określony wzorem $W(x) = x^3 - 2x^2 - 3x + 6$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$.
Wielomian $W$ przy rozkładzie na czynniki ma postać

  1. A $W(x) = (x + 2)(x^2 - 3)$
  2. B $W(x) = (x - 2)(x^2 - 3)$
  3. C $W(x) = (x + 2)(x^2 + 3)$
  4. D $W(x) = (x - 2)(x^2 + 3)$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 11 z arkusza CKE, grudzień 2022 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $W(x) = (x - 2)(x^2 - 3)$

Schemat: Wielomiany: rozkład na czynniki, działania, parametr · pojawił się w 7 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 8, matura maj 2024, zadanie 8, matura grudzień 2023, zadanie 6, matura marzec 2022

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Grupujemy wyrazy: $x^3 - 2x^2 - 3x + 6 = x^2(x - 2) - 3(x - 2)$.
  2. 2.
    Wyłączamy wspólny czynnik: $(x - 2)(x^2 - 3)$.
  3. 3.
    Sprawdzenie: $(x - 2)(x^2 - 3) = x^3 - 3x - 2x^2 + 6$, a także $W(2) = 8 - 8 - 6 + 6 = 0$.
  4. 4.
    Odpowiedź B.
Odpowiedź: $W(x) = (x - 2)(x^2 - 3)$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Wzory skróconego mnożenia” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Wzory skróconego mnożenia

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 6, matura maj 2026Wartość wyrażenia x2 + 10x + 25 dla x = 2 - 5 jest równa1 pktZadanie 6, matura marzec 2026Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-10) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia x2 + 20x + 100/x3 x2/x + 1…1 pktZadanie 4, matura maj 2025Dla każdej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia (3x + 2)2 - (2x - 3)2 jest równa wartości wyrażenia1 pktZadanie 8, matura maj 2025Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-2) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia x2 + x/x2 + 4x + 4 x + 2/x …1 pktZadanie 6, matura grudzień 2024Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-1), 0 oraz 1 wartość wyrażenia x/x2 - 1 : 3x2/x + 1 jest równa wa…1 pktZadanie 5, matura maj 2024Dla każdej liczby rzeczywistej a i dla każdej liczby rzeczywistej b wartość wyrażenia (2a + b)2 - (2a - b)2 je…1 pkt
← Zadanie 10Zadanie 12 →

Źródło treści: arkusz CKE 2212-arkusz.pdf (strona 12), zasady oceniania: .