Zadanie 6: matura z matematyki marzec 2022

Poziom podstawowy · arkusz pokazowy · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Równania liniowe

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dany jest wielomian $W(x) = 3x^3 + kx^2 - 12x - 7k + 12$, gdzie $k$ jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiadomo, że liczba $(-2)$ jest pierwiastkiem tego wielomianu. Liczba $k$ jest równa

A $2$
B $4$
C $6$
D $8$

Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu

Zadanie 6 z arkusza CKE, marzec 2022 (oryginał)

Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: $4$

Schemat: Wielomiany: rozkład na czynniki, działania, parametr · pojawił się w 7 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 8, matura maj 2024, zadanie 8, matura grudzień 2023, zadanie 11, matura grudzień 2022

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie

1.
Liczba $-2$ jest pierwiastkiem, więc $W(-2) = 0$.
2.
Podstawiamy: $3 \cdot (-8) + k \cdot 4 - 12 \cdot (-2) - 7k + 12 = -24 + 4k + 24 - 7k + 12 = -3k + 12$.
3.
Rozwiązujemy $-3k + 12 = 0$, stąd $k = 4$.
4.
Odpowiedź B.

Odpowiedź: $4$

Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Równania liniowe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozę Lekcja: Równania liniowe

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 8, matura maj 2026Dane jest równanie 3(x + 3)(x - m)(2x + 4) = 0, gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczyw…1 pkt Zadanie 9, matura maj 2026Rozwiązaniem równania x + 2/3x - 1 = 2/5 jest liczba1 pkt Zadanie 7, matura marzec 2026Równanie 2x(x2 - 3)(x2 + 2x + 3) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie1 pkt Zadanie 7, matura maj 2025Równanie 2x(x + 3)(x2 + 25) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie1 pkt Zadanie 8, matura grudzień 2024Rozwiąż równanie x + 3/x - 1 = x/2x - 23 pkt Zadanie 7, matura maj 2024Równanie x+1/(x+2)(x-3) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych1 pkt

← Zadanie 5 Zadanie 7 →

Źródło treści: arkusz CKE 2203-arkusz.pdf (strona 5), zasady oceniania: 2203-zasady.pdf.