Zadanie 6: matura z matematyki maj 2026
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Wyrażenia algebraiczne · Wzory skróconego mnożenia
Teoria: Wzory skróconego mnożenia
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia $x^2 + 10x + 25$ dla $x = \sqrt{2} - 5$ jest równa
- A $2$
- B $\sqrt{2}$
- C $2 - 20\sqrt{2}$
- D $62 - 10\sqrt{2}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Zwijanie wyrażenia do kwadratu dwumianu (także wartość dla x z pierwiastkiem) · pojawił się w 4 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 1, matura czerwiec 2020, formuła 2015, zadanie 1, matura czerwiec 2020, stara formuła, zadanie 7, matura maj 2013, stara formuła
Na maturze zdający zdobyli średnio 78% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 59%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Zauważamy wzór skróconego mnożenia: $x^2 + 10x + 25 = (x + 5)^2$.
- 2.Podstawiamy: $x + 5 = \sqrt{2} - 5 + 5 = \sqrt{2}$.
- 3.Zatem wartość wyrażenia to $(\sqrt{2})^2 = 2$. Odpowiedź A.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Wzory skróconego mnożenia” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2605-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: 2605-zasady.pdf.