Zadanie 5: matura z matematyki maj 2026
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie otwarte · Liczby rzeczywiste · Potęgi i pierwiastki
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1. Liczba naturalna $4^{12} \cdot 5^{24}$ jest podzielna przez $20$. (P/F) 2. Liczba naturalna $4^{12} \cdot 5^{24}$ jest w zapisie dziesiętnym liczbą $25$-cyfrową. (P/F)
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Notacja wykładnicza i liczba cyfr w zapisie dziesiętnym · pojawił się w 5 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 2, matura maj 2019, formuła 2015, zadanie 2, matura maj 2019, stara formuła, zadanie 3, matura maj 2018, formuła 2015
Na maturze zdający zdobyli średnio 39% punktów za to zadanie (trudne). Średni wynik całego arkusza: 59%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Przekształcamy: $4^{12} = (2^2)^{12} = 2^{24}$, więc $4^{12} \cdot 5^{24} = 2^{24} \cdot 5^{24} = 10^{24}$.
- 2.$10^{24} = 20 \cdot 5 \cdot 10^{22}$, więc liczba jest podzielna przez $20$ – zdanie 1. jest prawdziwe.
- 3.$10^{24}$ to jedynka i $24$ zera, czyli liczba $25$-cyfrowa – zdanie 2. jest prawdziwe. Odpowiedź: PP.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Potęgi i pierwiastki” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2605-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: 2605-zasady.pdf.