Zadanie 2: matura z matematyki maj 2019, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Potęgi i pierwiastki
Wybierz poprawną odpowiedź.
Liczba naturalna $n = 2^{14} \cdot 5^{15}$ w zapisie dziesiętnym ma
- A $14 \text{ cyfr}$
- B $15 \text{ cyfr}$
- C $16 \text{ cyfr}$
- D $30 \text{ cyfr}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Notacja wykładnicza i liczba cyfr w zapisie dziesiętnym · pojawił się w 5 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 5, matura maj 2026, zadanie 2, matura maj 2019, stara formuła, zadanie 3, matura maj 2018, formuła 2015
Na maturze zdający zdobyli średnio 33% punktów za to zadanie (trudne). Średni wynik całego arkusza: 58%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Wydzielamy jeden czynnik $5$: $n = 2^{14} \cdot 5^{14} \cdot 5$.
- 2.Iloczyn potęg o tym samym wykładniku: $2^{14} \cdot 5^{14} = 10^{14}$, więc $n = 5 \cdot 10^{14}$.
- 3.Liczba $5 \cdot 10^{14}$ to cyfra $5$ i po niej $14$ zer, czyli razem $15$ cyfr.
- 4.Odpowiedź B.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Potęgi i pierwiastki” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-1905-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: f15-1905-zasady.pdf.