Zadanie 2: matura z matematyki grudzień 2024
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Potęgi i pierwiastki
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\left(\sqrt[5]{5} \cdot \dfrac{1}{5}\right)^{-5}$ jest równa
- A $5^4$
- B $5^{-4}$
- C $5^{0{,}25}$
- D $5^{-0{,}25}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $5^4$
Schemat: Potęga o wykładniku wymiernym (pierwiastek jako potęga) · pojawił się w 9 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 3, matura maj 2026, zadanie 1, matura grudzień 2023, zadanie 1, matura grudzień 2022
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Zapisujemy czynniki jako potęgi piątki: $\sqrt[5]{5} = 5^{\frac{1}{5}}$ oraz $\dfrac{1}{5} = 5^{-1}$.
- 2.Mnożąc potęgi o tej samej podstawie, dodajemy wykładniki: $5^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{-1} = 5^{-\frac{4}{5}}$.
- 3.Potęgujemy potęgę, mnożąc wykładniki: $\left(5^{-\frac{4}{5}}\right)^{-5} = 5^{4}$.
- 4.Odpowiedź A: $5^4$.
Odpowiedź: $5^4$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Potęgi i pierwiastki” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 1, matura maj 2026Liczba 25/8 2 + 2-1 jest równa1 pktZadanie 3, matura maj 2026Liczba 5 5 jest równa1 pktZadanie 5, matura maj 20261. Liczba naturalna 412 524 jest podzielna przez 20. (P/F) 2. Liczba naturalna 412 524 jest w zapisie dziesięt…1 pktZadanie 1, matura marzec 2026Liczby x oraz y są całkowite i dodatnie. W wyniku dzielenia liczby x przez liczbę y otrzymano iloraz 20 i resz…1 pktZadanie 2, matura marzec 2026Liczba [3]50 [3]-15 [3]2 [3]3 jest równa1 pktZadanie 3, matura marzec 2026Liczba 310 9202715 jest równa1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE 2412-arkusz.pdf (strona 4), zasady oceniania: 2412-zasady.pdf.