Zadanie 1: matura z matematyki grudzień 2022
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Potęgi i pierwiastki
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\left(5 \cdot 5^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{3}}$ jest równa
- A $\sqrt[6]{5}$
- B $\sqrt[3]{25}$
- C $\sqrt{5}$
- D $\sqrt[3]{5}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $\sqrt{5}$
Schemat: Potęga o wykładniku wymiernym (pierwiastek jako potęga) · pojawił się w 9 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 3, matura maj 2026, zadanie 2, matura grudzień 2024, zadanie 1, matura grudzień 2023
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Zapisujemy $5 = 5^1$ i dodajemy wykładniki: $5^1 \cdot 5^{\frac{1}{2}} = 5^{\frac{3}{2}}$.
- 2.Potęgujemy potęgę, mnożąc wykładniki: $\left(5^{\frac{3}{2}}\right)^{\frac{1}{3}} = 5^{\frac{1}{2}}$.
- 3.Potęga o wykładniku $\dfrac{1}{2}$ to pierwiastek kwadratowy: $5^{\frac{1}{2}} = \sqrt{5}$.
- 4.Odpowiedź C: $\sqrt{5}$.
Odpowiedź: $\sqrt{5}$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Potęgi i pierwiastki” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 1, matura maj 2026Liczba 25/8 2 + 2-1 jest równa1 pktZadanie 3, matura maj 2026Liczba 5 5 jest równa1 pktZadanie 5, matura maj 20261. Liczba naturalna 412 524 jest podzielna przez 20. (P/F) 2. Liczba naturalna 412 524 jest w zapisie dziesięt…1 pktZadanie 1, matura marzec 2026Liczby x oraz y są całkowite i dodatnie. W wyniku dzielenia liczby x przez liczbę y otrzymano iloraz 20 i resz…1 pktZadanie 2, matura marzec 2026Liczba [3]50 [3]-15 [3]2 [3]3 jest równa1 pktZadanie 3, matura marzec 2026Liczba 310 9202715 jest równa1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE 2212-arkusz.pdf (strona 4), zasady oceniania: .