Zadanie 1: matura z matematyki grudzień 2023
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Potęgi i pierwiastki
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\left(3^{-2{,}4} \cdot 3^{\frac{2}{5}}\right)^{\frac{1}{2}}$ jest równa
- A $\sqrt{3}$
- B $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
- C $\dfrac{1}{3}$
- D $0{,}3$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $\dfrac{1}{3}$
Schemat: Potęga o wykładniku wymiernym (pierwiastek jako potęga) · pojawił się w 9 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 3, matura maj 2026, zadanie 2, matura grudzień 2024, zadanie 1, matura grudzień 2022
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Zapisujemy wykładnik $\dfrac{2}{5}$ jako ułamek dziesiętny: $\dfrac{2}{5} = 0{,}4$.
- 2.Mnożąc potęgi o tej samej podstawie, dodajemy wykładniki: $3^{-2{,}4} \cdot 3^{0{,}4} = 3^{-2}$.
- 3.Potęgujemy potęgę, mnożąc wykładniki: $\left(3^{-2}\right)^{\frac{1}{2}} = 3^{-1} = \dfrac{1}{3}$.
- 4.Odpowiedź C: $\dfrac{1}{3}$.
Odpowiedź: $\dfrac{1}{3}$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Potęgi i pierwiastki” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 1, matura maj 2026Liczba 25/8 2 + 2-1 jest równa1 pktZadanie 3, matura maj 2026Liczba 5 5 jest równa1 pktZadanie 5, matura maj 20261. Liczba naturalna 412 524 jest podzielna przez 20. (P/F) 2. Liczba naturalna 412 524 jest w zapisie dziesięt…1 pktZadanie 1, matura marzec 2026Liczby x oraz y są całkowite i dodatnie. W wyniku dzielenia liczby x przez liczbę y otrzymano iloraz 20 i resz…1 pktZadanie 2, matura marzec 2026Liczba [3]50 [3]-15 [3]2 [3]3 jest równa1 pktZadanie 3, matura marzec 2026Liczba 310 9202715 jest równa1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE 2312-arkusz.pdf (strona 4), zasady oceniania: .