Zadanie 1: matura z matematyki czerwiec 2020, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Wyrażenia algebraiczne · Wzory skróconego mnożenia
Teoria: Wzory skróconego mnożenia
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Wartość wyrażenia $x^2 - 6x + 9$ dla $x = \sqrt{3} + 3$ jest równa
- A $1$
- B $3$
- C $1 + 2\sqrt{3}$
- D $1 - 2\sqrt{3}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Zwijanie wyrażenia do kwadratu dwumianu (także wartość dla x z pierwiastkiem) · pojawił się w 4 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 6, matura maj 2026, zadanie 1, matura czerwiec 2020, stara formuła, zadanie 7, matura maj 2013, stara formuła
Na maturze zdający zdobyli średnio 74% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 52%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Zauważamy wzór skróconego mnożenia: $x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2$.
- 2.Podstawiamy $x = \sqrt{3} + 3$: $x - 3 = \sqrt{3}$.
- 3.Zatem $(x - 3)^2 = (\sqrt{3})^2 = 3$.
- 4.Wartość wyrażenia jest równa $3$ – odpowiedź B.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Wzory skróconego mnożenia” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-2005-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: f15-2005-zasady.pdf.