Zadanie 2: matura z matematyki czerwiec 2020, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Potęgi i pierwiastki
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Liczba $\dfrac{2^{50} \cdot 3^{40}}{36^{10}}$ jest równa
- A $6^{70}$
- B $6^{45}$
- C $2^{30} \cdot 3^{20}$
- D $2^{10} \cdot 3^{20}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Iloczyn i iloraz potęg o różnych podstawach (sprowadzanie do wspólnej podstawy) · pojawił się w 9 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 3, matura marzec 2026, zadanie 2, matura maj 2024, zadanie 1, matura maj 2021, formuła 2015
Na maturze zdający zdobyli średnio 61% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 52%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Rozkładamy mianownik: $36 = 2^2 \cdot 3^2$, więc $36^{10} = 2^{20} \cdot 3^{20}$.
- 2.Dzielimy potęgi o tej samej podstawie, odejmując wykładniki: $\dfrac{2^{50}}{2^{20}} = 2^{30}$ oraz $\dfrac{3^{40}}{3^{20}} = 3^{20}$.
- 3.Otrzymujemy $2^{30} \cdot 3^{20}$.
- 4.Odpowiedź C.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Potęgi i pierwiastki” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-2005-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: f15-2005-zasady.pdf.