Zadanie 4: matura z matematyki maj 2025
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Wyrażenia algebraiczne · Wzory skróconego mnożenia
Teoria: Wzory skróconego mnożenia
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wartość wyrażenia $(3x + 2)^2 - (2x - 3)^2$ jest równa wartości wyrażenia
- A $5x^2 - 5$
- B $5x^2 + 13$
- C $5x^2 + 24x - 5$
- D $5x^2 + 24x - 13$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Różnica kwadratów dwóch dwumianów, np. (a + b)² − (a − b)² · pojawił się w 6 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 5, matura maj 2024, zadanie 5, matura maj 2023, zadanie 5, matura wrzesień 2022
Na maturze zdający zdobyli średnio 72% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 61%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Ze wzoru na kwadrat sumy: $(3x + 2)^2 = 9x^2 + 12x + 4$.
- 2.Ze wzoru na kwadrat różnicy: $(2x - 3)^2 = 4x^2 - 12x + 9$.
- 3.Odejmujemy, pamiętając o zmianie znaków w drugim nawiasie: $9x^2 + 12x + 4 - 4x^2 + 12x - 9$.
- 4.Redukujemy wyrazy podobne: $5x^2 + 24x - 5$.
- 5.Odpowiedź C.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Wzory skróconego mnożenia” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2505-arkusz.pdf (strona 5), zasady oceniania: 2505-zasady.pdf.