matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 7: matura z matematyki maj 2013, stara formuła

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Wyrażenia algebraiczne · Wzory skróconego mnożenia

Teoria: Wzory skróconego mnożenia

Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.

Dla każdej liczby rzeczywistej $x$, wyrażenie $4x^2 - 12x + 9$ jest równe

  1. A $(4x + 3)(x + 3)$
  2. B $(2x - 3)(2x + 3)$
  3. C $(2x - 3)(2x - 3)$
  4. D $(x - 3)(4x - 3)$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 7 z arkusza CKE, maj 2013 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $(2x - 3)(2x - 3)$

Schemat: Zwijanie wyrażenia do kwadratu dwumianu (także wartość dla x z pierwiastkiem) · pojawił się w 4 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 6, matura maj 2026, zadanie 1, matura czerwiec 2020, formuła 2015, zadanie 1, matura czerwiec 2020, stara formuła

Na maturze zdający zdobyli średnio 74% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 55%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Zauważamy, że $4x^2 = (2x)^2$, $9 = 3^2$ oraz $12x = 2 \cdot 2x \cdot 3$.
  2. 2.
    To wzór na kwadrat różnicy: $4x^2 - 12x + 9 = (2x - 3)^2$.
  3. 3.
    $(2x - 3)^2 = (2x - 3)(2x - 3)$.
  4. 4.
    Odpowiedź C.
Odpowiedź: $(2x - 3)(2x - 3)$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Wzory skróconego mnożenia” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Wzory skróconego mnożenia

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 6, matura maj 2026Wartość wyrażenia x2 + 10x + 25 dla x = 2 - 5 jest równa1 pktZadanie 6, matura marzec 2026Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-10) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia x2 + 20x + 100/x3 x2/x + 1…1 pktZadanie 4, matura maj 2025Dla każdej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia (3x + 2)2 - (2x - 3)2 jest równa wartości wyrażenia1 pktZadanie 8, matura maj 2025Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-2) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia x2 + x/x2 + 4x + 4 x + 2/x …1 pktZadanie 6, matura grudzień 2024Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-1), 0 oraz 1 wartość wyrażenia x/x2 - 1 : 3x2/x + 1 jest równa wa…1 pktZadanie 5, matura maj 2024Dla każdej liczby rzeczywistej a i dla każdej liczby rzeczywistej b wartość wyrażenia (2a + b)2 - (2a - b)2 je…1 pkt
← Zadanie 6Zadanie 8 →

Źródło treści: arkusz CKE s-1305-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: s-1305-zasady.pdf.