Zadanie 8: matura z matematyki maj 2013, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Proste równoległe i prostopadłe
Teoria: Proste równoległe i prostopadłe
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Prosta o równaniu $y = \dfrac{2}{m}x + 1$ jest prostopadła do prostej o równaniu $y = -\dfrac{3}{2}x - 1$. Stąd wynika, że
- A $m = -3$
- B $m = \dfrac{2}{3}$
- C $m = \dfrac{3}{2}$
- D $m = 3$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Równoległość lub prostopadłość prostych z parametrem · pojawił się w 18 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 23, matura marzec 2026, zadanie 23, matura maj 2025, zadanie 23, matura maj 2024
Na maturze zdający zdobyli średnio 74% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 55%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Proste $y = a_1x + b_1$ i $y = a_2x + b_2$ są prostopadłe, gdy $a_1 \cdot a_2 = -1$.
- 2.Zapisujemy: $\dfrac{2}{m} \cdot \left(-\dfrac{3}{2}\right) = -1$, czyli $-\dfrac{3}{m} = -1$.
- 3.Stąd $m = 3$.
- 4.Odpowiedź D.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Proste równoległe i prostopadłe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE s-1305-arkusz.pdf (strona 4), zasady oceniania: s-1305-zasady.pdf.