Zadanie 23: matura z matematyki maj 2024
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Proste równoległe i prostopadłe
Teoria: Proste równoległe i prostopadłe
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ proste $k$ oraz $l$ są określone równaniami $k\colon y = (m + 1)x + 7$ oraz $l\colon y = -2x + 7$. Proste $k$ oraz $l$ są prostopadłe, gdy liczba $m$ jest równa
- A $\left(-\dfrac{1}{2}\right)$
- B $\dfrac{1}{2}$
- C $(-3)$
- D $1$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Równoległość lub prostopadłość prostych z parametrem · pojawił się w 18 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 23, matura marzec 2026, zadanie 23, matura maj 2025, zadanie 19, matura grudzień 2023
Na maturze zdający zdobyli średnio 66% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 63%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Proste $y = a_1 x + b_1$ i $y = a_2 x + b_2$ są prostopadłe, gdy $a_1 \cdot a_2 = -1$.
- 2.Podstawiamy współczynniki: $(m + 1) \cdot (-2) = -1$.
- 3.Stąd $m + 1 = \dfrac{1}{2}$, czyli $m = -\dfrac{1}{2}$.
- 4.Odpowiedź A: $\left(-\dfrac{1}{2}\right)$.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Proste równoległe i prostopadłe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2405-arkusz.pdf (strona 20), zasady oceniania: 2405-zasady.pdf.