Zadanie 22: matura z matematyki maj 2024
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Planimetria · Kąty w okręgu
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
W trójkącie $ABC$, wpisanym w okrąg o środku w punkcie $S$, kąt $ACB$ ma miarę $42^\circ$ (zobacz rysunek). Miara kąta ostrego $BAS$ jest równa
- A $42^\circ$
- B $45^\circ$
- C $48^\circ$
- D $69^\circ$
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Schemat: Kąty w trójkącie równoramiennym z dwóch promieni · pojawił się w 10 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 19, matura maj 2025, zadanie 21, matura maj 2023, zadanie 20, matura wrzesień 2022
Na maturze zdający zdobyli średnio 64% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 63%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Kąt $ACB$ jest kątem wpisanym opartym na łuku $AB$, więc kąt środkowy $ASB$ ma miarę $2 \cdot 42^\circ = 84^\circ$.
- 2.Trójkąt $ABS$ jest równoramienny, bo $|SA| = |SB|$ to promienie okręgu.
- 3.Kąty przy podstawie $AB$ są równe: $|\angle BAS| = \dfrac{180^\circ - 84^\circ}{2} = 48^\circ$.
- 4.Odpowiedź C: $48^\circ$.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Kąty w okręgu” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2405-arkusz.pdf (strona 20), zasady oceniania: 2405-zasady.pdf.