Zadanie 19: matura z matematyki marzec 2026
Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Planimetria · Kąty w okręgu
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
W każdym trójkącie środek okręgu wpisanego w ten trójkąt leży w punkcie przecięcia się
- A $\text{dwusiecznych kątów tego trójkąta.}$
- B $\text{symetralnych boków tego trójkąta.}$
- C $\text{środkowych tego trójkąta.}$
- D $\text{wysokości tego trójkąta.}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: dwusiecznych kątów tego trójkąta
Schemat: Wielokąt foremny wpisany w okrąg i okrąg wpisany w trójkąt · pojawił się w 5 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 22, matura maj 2026, zadanie 14, matura maj 2019, formuła 2015, zadanie 14, matura maj 2019, stara formuła
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Środek okręgu wpisanego jest jednakowo oddalony od wszystkich trzech boków trójkąta.
- 2.Zbiorem punktów równo oddalonych od dwóch ramion kąta jest dwusieczna tego kąta.
- 3.Punkt równo oddalony od wszystkich boków leży więc na dwusiecznych wszystkich kątów (symetralne boków wyznaczają środek okręgu opisanego).
- 4.Odpowiedź A – punkt przecięcia dwusiecznych kątów.
Odpowiedź: dwusiecznych kątów tego trójkąta
W aplikacji każde zadanie z tematu „Kąty w okręgu” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 19, matura maj 2026Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Punkt B leży na krótszym łuku AC. Kąt CDA ma miarę …1 pktZadanie 22, matura maj 2026W okrąg O o promieniu 9 3 wpisano trójkąt równoboczny T. Bok trójkąta T ma długość ……… .1 pktZadanie 19, matura maj 2025Punkty A, B oraz C leżą na okręgu o środku w punkcie O. Miara kąta BCA jest równa 50 (zobacz rysunek). Miara k…1 pktZadanie 20, matura grudzień 2024Dany jest okrąg o środku w punkcie S i promieniu 6. Miara kąta wpisanego ACB jest równa 60 (zobacz rysunek). D…1 pktZadanie 22, matura maj 2024W trójkącie ABC, wpisanym w okrąg o środku w punkcie S, kąt ACB ma miarę 42 (zobacz rysunek). Miara kąta ostre…1 pktZadanie 22, matura grudzień 2023Punkty A, B oraz C leżą na okręgu o środku w punkcie O. Prosta k jest styczna do tego okręgu w punkcie A i two…1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE 2601-arkusz.pdf (strona 17), zasady oceniania: 2601-zasady.pdf.