Zadanie 19: matura z matematyki maj 2025
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Planimetria · Kąty w okręgu
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Punkty $A$, $B$ oraz $C$ leżą na okręgu o środku w punkcie $O$. Miara kąta $BCA$ jest równa $50^\circ$ (zobacz rysunek).
Miara kąta ostrego $ABO$ jest równa
- A $20^\circ$
- B $35^\circ$
- C $40^\circ$
- D $50^\circ$
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Schemat: Kąty w trójkącie równoramiennym z dwóch promieni · pojawił się w 10 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 22, matura maj 2024, zadanie 21, matura maj 2023, zadanie 20, matura wrzesień 2022
Na maturze zdający zdobyli średnio 81% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 61%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Kąt środkowy $AOB$ jest oparty na tym samym łuku co kąt wpisany $BCA$, więc jest od niego dwa razy większy: $|\sphericalangle AOB| = 100^\circ$.
- 2.Trójkąt $AOB$ jest równoramienny, bo $|OA| = |OB|$ (promienie), więc kąty przy podstawie $AB$ są równe.
- 3.Stąd $|\sphericalangle ABO| = \dfrac{180^\circ - 100^\circ}{2} = 40^\circ$.
- 4.Odpowiedź C.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Kąty w okręgu” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2505-arkusz.pdf (strona 19), zasady oceniania: 2505-zasady.pdf.