Zadanie 21: matura z matematyki maj 2023
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Planimetria · Kąty w okręgu
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Punkty $A$, $B$, $C$ leżą na okręgu o środku w punkcie $O$. Kąt $ACO$ ma miarę $70^\circ$ (zobacz rysunek). Miara kąta ostrego $ABC$ jest równa
- A $10^\circ$
- B $20^\circ$
- C $35^\circ$
- D $40^\circ$
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Schemat: Kąty w trójkącie równoramiennym z dwóch promieni · pojawił się w 10 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 19, matura maj 2025, zadanie 22, matura maj 2024, zadanie 20, matura wrzesień 2022
Na maturze zdający zdobyli średnio 73% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 71%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Odcinki $OA$ i $OC$ są promieniami, więc trójkąt $AOC$ jest równoramienny i $|\angle OAC| = |\angle OCA| = 70^\circ$.
- 2.Kąt środkowy: $|\angle AOC| = 180^\circ - 70^\circ - 70^\circ = 40^\circ$.
- 3.Kąt wpisany $ABC$ jest oparty na tym samym łuku $AC$ co kąt środkowy $AOC$, więc jest od niego dwa razy mniejszy: $|\angle ABC| = \dfrac{40^\circ}{2} = 20^\circ$.
- 4.Odpowiedź B.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Kąty w okręgu” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2305-arkusz.pdf (strona 18), zasady oceniania: 2305-zasady.pdf.