Zadanie 22: matura z matematyki marzec 2026
Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Planimetria · Kąty w okręgu
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Sześciokąt foremny wpisano w koło o promieniu $1$ (zobacz rysunek).
Pole zacieniowanej figury (części koła leżącej poza sześciokątem) jest równe
- A $\pi - \dfrac{\sqrt{3}}{4}$
- B $\pi - \dfrac{3\sqrt{3}}{2}$
- C $\dfrac{\pi - \sqrt{3}}{4}$
- D $\dfrac{\pi - 3\sqrt{3}}{2}$
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Schemat: Wielokąt foremny wpisany w okrąg i okrąg wpisany w trójkąt · pojawił się w 5 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 22, matura maj 2026, zadanie 14, matura maj 2019, formuła 2015, zadanie 14, matura maj 2019, stara formuła
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Zacieniowana figura to koło bez sześciokąta, więc jej pole to różnica pól.
- 2.Pole koła o promieniu $1$: $\pi \cdot 1^2 = \pi$.
- 3.Bok sześciokąta wpisanego w okrąg jest równy promieniowi, czyli $1$, a sześciokąt składa się z $6$ trójkątów równobocznych o boku $1$: $6 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{4} = \dfrac{3\sqrt{3}}{2}$.
- 4.Pole zacieniowanej figury: $\pi - \dfrac{3\sqrt{3}}{2}$ – odpowiedź B.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Kąty w okręgu” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2601-arkusz.pdf (strona 20), zasady oceniania: 2601-zasady.pdf.