Zadanie 23: matura z matematyki marzec 2026

Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Proste równoległe i prostopadłe

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ proste $k$ oraz $l$ są określone równaniami $k\colon (m - 1)x + 3y + 5 = 0$ oraz $l\colon 6x + y + 7 = 0$.
Proste $k$ oraz $l$ są równoległe, gdy liczba $m$ jest równa

A $6$
B $7$
C $18$
D $19$

Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu

Zadanie 23 z arkusza CKE, marzec 2026 (oryginał)

Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: $19$

Schemat: Równoległość lub prostopadłość prostych z parametrem · pojawił się w 18 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 23, matura maj 2025, zadanie 23, matura maj 2024, zadanie 19, matura grudzień 2023

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie

1.
Zapisujemy proste w postaci kierunkowej: $l\colon y = -6x - 7$, $k\colon y = -\dfrac{m - 1}{3}x - \dfrac{5}{3}$.
2.
Proste są równoległe, gdy mają równe współczynniki kierunkowe: $-\dfrac{m - 1}{3} = -6$.
3.
Stąd $m - 1 = 18$, czyli $m = 19$ (wyrazy wolne $-\dfrac{5}{3}$ i $-7$ są różne, więc proste się nie pokrywają).
4.
$m = 19$ – odpowiedź D.

Odpowiedź: $19$

Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Proste równoległe i prostopadłe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozę Lekcja: Proste równoległe i prostopadłe

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 26, matura maj 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu y = -1/3x + 2. Prosta l jest równo…1 pkt Zadanie 23, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k \ y = (m - 2)x + 5 ora…1 pkt Zadanie 22, matura grudzień 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu y = -7x + 3. Prosta l jest równole…1 pkt Zadanie 23, matura maj 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k y = (m + 1)x + 7 oraz …1 pkt Zadanie 24, matura maj 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest równoległobok ABCD, w którym A = (-2, 6) oraz B = (10,…2 pkt Zadanie 31, matura maj 2024W schronisku dla zwierząt, na płaskiej powierzchni, należy zbudować ogrodzenie z siatki wydzielające trzy iden…4 pkt

← Zadanie 22 Zadanie 24 →

Źródło treści: arkusz CKE 2601-arkusz.pdf (strona 21), zasady oceniania: 2601-zasady.pdf.