Zadanie 19: matura z matematyki grudzień 2023
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Proste równoległe i prostopadłe
Teoria: Proste równoległe i prostopadłe
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dane są proste $k$ oraz $l$ o równaniach
$k\colon y = -\dfrac{1}{2}x - 7$
$l\colon y = (2m - 1)x + 13$
Proste $k$ oraz $l$ są równoległe, gdy
- A $m = \left(-\dfrac{1}{2}\right)$
- B $m = \dfrac{1}{4}$
- C $m = \dfrac{3}{2}$
- D $m = 2$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Równoległość lub prostopadłość prostych z parametrem · pojawił się w 18 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 23, matura marzec 2026, zadanie 23, matura maj 2025, zadanie 23, matura maj 2024
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Proste równoległe mają równe współczynniki kierunkowe: $2m - 1 = -\dfrac{1}{2}$.
- 2.Stąd $2m = \dfrac{1}{2}$, czyli $m = \dfrac{1}{4}$.
- 3.Wyrazy wolne $-7$ i $13$ są różne, więc proste się nie pokrywają.
- 4.Odpowiedź B: $m = \dfrac{1}{4}$.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Proste równoległe i prostopadłe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2312-arkusz.pdf (strona 18), zasady oceniania: .