Zadanie 22: matura z matematyki grudzień 2024

Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Proste równoległe i prostopadłe

Teoria: Proste równoległe i prostopadłe

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dana jest prosta $k$ o równaniu $y = -7x + 3$. Prosta $l$ jest równoległa do prostej $k$ i przecina oś $Oy$ w punkcie $(0, 6)$. Punkt o współrzędnych $(1, p)$ należy do prostej $l$.
Liczba $p$ jest równa

A $(-4)$
B $(-1)$
C $\dfrac{5}{7}$
D $7$

Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu

Zadanie 22 z arkusza CKE, grudzień 2024 (oryginał)

Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: $-1$

Schemat: Prosta równoległa do danej (przez punkt) · pojawił się w 9 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 26, matura maj 2026, zadanie 24, matura maj 2023, zadanie 19, matura marzec 2022

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie

1.
Proste równoległe mają ten sam współczynnik kierunkowy, więc prosta $l$ ma równanie $y = -7x + b$.
2.
Prosta $l$ przecina oś $Oy$ w punkcie $(0, 6)$, więc $b = 6$ i $l\colon y = -7x + 6$.
3.
Podstawiamy $x = 1$: $p = -7 \cdot 1 + 6 = -1$.
4.
Odpowiedź B: $-1$.

Odpowiedź: $-1$

Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Proste równoległe i prostopadłe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozę Lekcja: Proste równoległe i prostopadłe

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 26, matura maj 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu y = -1/3x + 2. Prosta l jest równo…1 pkt Zadanie 23, matura marzec 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k (m - 1)x + 3y + 5 = 0 …1 pkt Zadanie 23, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k \ y = (m - 2)x + 5 ora…1 pkt Zadanie 23, matura maj 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k y = (m + 1)x + 7 oraz …1 pkt Zadanie 24, matura maj 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest równoległobok ABCD, w którym A = (-2, 6) oraz B = (10,…2 pkt Zadanie 31, matura maj 2024W schronisku dla zwierząt, na płaskiej powierzchni, należy zbudować ogrodzenie z siatki wydzielające trzy iden…4 pkt

← Zadanie 21 Zadanie 23 →

Źródło treści: arkusz CKE 2412-arkusz.pdf (strona 21), zasady oceniania: 2412-zasady.pdf.