Zadanie 24: matura z matematyki maj 2023
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Proste równoległe i prostopadłe
Teoria: Proste równoległe i prostopadłe
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dana jest prosta $k$ o równaniu $y = -\dfrac{1}{3}x + 2$. Prosta o równaniu $y = ax + b$ jest równoległa do prostej $k$ i przechodzi przez punkt $P = (3, 5)$, gdy
- A $a = 3 \text{ i } b = 4.$
- B $a = -\dfrac{1}{3} \text{ i } b = 4.$
- C $a = 3 \text{ i } b = -4.$
- D $a = -\dfrac{1}{3} \text{ i } b = 6.$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Prosta równoległa do danej (przez punkt) · pojawił się w 9 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 26, matura maj 2026, zadanie 22, matura grudzień 2024, zadanie 19, matura marzec 2022
Na maturze zdający zdobyli średnio 75% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 71%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Proste równoległe mają równe współczynniki kierunkowe, więc $a = -\dfrac{1}{3}$.
- 2.Podstawiamy punkt $P = (3, 5)$: $5 = -\dfrac{1}{3} \cdot 3 + b = -1 + b$.
- 3.Stąd $b = 6$.
- 4.Odpowiedź D.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Proste równoległe i prostopadłe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2305-arkusz.pdf (strona 21), zasady oceniania: 2305-zasady.pdf.