Zadanie 26: matura z matematyki maj 2026

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Proste równoległe i prostopadłe

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dana jest prosta $k$ o równaniu $y = -\dfrac{1}{3}x + 2$. Prosta $l$ jest równoległa do prostej $k$ i przechodzi przez punkt $(2, -2)$. Prosta $l$ przecina oś $Oy$ w punkcie

A $(0, -3)$
B $\left(0, -\dfrac{1}{2}\right)$
C $(0, -1)$
D $\left(0, -\dfrac{4}{3}\right)$

Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu

Zadanie 26 z arkusza CKE, maj 2026 (oryginał)

Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: $\left(0, -\dfrac{4}{3}\right)$

Schemat: Prosta równoległa do danej (przez punkt) · pojawił się w 9 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 22, matura grudzień 2024, zadanie 24, matura maj 2023, zadanie 19, matura marzec 2022

Na maturze zdający zdobyli średnio 62% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 59%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie

1.
Proste równoległe mają ten sam współczynnik kierunkowy, więc $l\colon y = -\dfrac{1}{3}x + b$.
2.
Podstawiamy punkt $(2, -2)$: $-2 = -\dfrac{2}{3} + b$, stąd $b = -\dfrac{4}{3}$.
3.
Prosta przecina oś $Oy$ w punkcie $(0, b) = \left(0, -\dfrac{4}{3}\right)$. Odpowiedź D.

Odpowiedź: $\left(0, -\dfrac{4}{3}\right)$

Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Proste równoległe i prostopadłe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozę Lekcja: Proste równoległe i prostopadłe

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 23, matura marzec 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k (m - 1)x + 3y + 5 = 0 …1 pkt Zadanie 23, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k \ y = (m - 2)x + 5 ora…1 pkt Zadanie 22, matura grudzień 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu y = -7x + 3. Prosta l jest równole…1 pkt Zadanie 23, matura maj 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k y = (m + 1)x + 7 oraz …1 pkt Zadanie 24, matura maj 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest równoległobok ABCD, w którym A = (-2, 6) oraz B = (10,…2 pkt Zadanie 31, matura maj 2024W schronisku dla zwierząt, na płaskiej powierzchni, należy zbudować ogrodzenie z siatki wydzielające trzy iden…4 pkt

← Zadanie 25 Zadanie 27 →

Źródło treści: arkusz CKE 2605-arkusz.pdf (strona 26), zasady oceniania: 2605-zasady.pdf.