Zadanie 23: matura z matematyki maj 2025

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Proste równoległe i prostopadłe

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ proste $k$ oraz $l$ są określone równaniami $k\colon\ y = (m - 2)x + 5$ oraz $l\colon\ y = -4x + (m + 3)$.
Proste $k$ oraz $l$ są równoległe, gdy liczba $m$ jest równa

A $(-4)$
B $(-2)$
C $2$
D $5$

Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu

Zadanie 23 z arkusza CKE, maj 2025 (oryginał)

Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: $(-2)$

Schemat: Równoległość lub prostopadłość prostych z parametrem · pojawił się w 18 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 23, matura marzec 2026, zadanie 23, matura maj 2024, zadanie 19, matura grudzień 2023

Na maturze zdający zdobyli średnio 79% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 61%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie

1.
Proste $y = a_1x + b_1$ i $y = a_2x + b_2$ są równoległe, gdy mają równe współczynniki kierunkowe: $a_1 = a_2$.
2.
Stąd $m - 2 = -4$, czyli $m = -2$.
3.
Dla $m = -2$ prosta $l$ ma postać $y = -4x + 1$, a $k$: $y = -4x + 5$ – to różne proste równoległe.
4.
Odpowiedź B.

Odpowiedź: $(-2)$

Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Proste równoległe i prostopadłe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozę Lekcja: Proste równoległe i prostopadłe

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 26, matura maj 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu y = -1/3x + 2. Prosta l jest równo…1 pkt Zadanie 23, matura marzec 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k (m - 1)x + 3y + 5 = 0 …1 pkt Zadanie 22, matura grudzień 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu y = -7x + 3. Prosta l jest równole…1 pkt Zadanie 23, matura maj 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k y = (m + 1)x + 7 oraz …1 pkt Zadanie 24, matura maj 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest równoległobok ABCD, w którym A = (-2, 6) oraz B = (10,…2 pkt Zadanie 31, matura maj 2024W schronisku dla zwierząt, na płaskiej powierzchni, należy zbudować ogrodzenie z siatki wydzielające trzy iden…4 pkt

← Zadanie 22 Zadanie 24 →

Źródło treści: arkusz CKE 2505-arkusz.pdf (strona 22), zasady oceniania: 2505-zasady.pdf.