Zadanie 18: matura z matematyki grudzień 2023
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Proste równoległe i prostopadłe
Teoria: Proste równoległe i prostopadłe
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dana jest prosta $l$ o równaniu $y = \dfrac{3}{2}x - \dfrac{15}{2}$. Prosta $k$ jest prostopadła do prostej $l$ i przechodzi przez punkt $P = (6, 0)$.
Prosta $k$ ma równanie
- A $y = \dfrac{3}{2}x + 6$
- B $y = -\dfrac{2}{3}x + 6$
- C $y = \dfrac{3}{2}x - 9$
- D $y = -\dfrac{2}{3}x + 4$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Prosta prostopadła do danej i wzajemne położenie prostych · pojawił się w 10 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 23, matura maj 2023, zadanie 28, matura grudzień 2022, zadanie 17, matura wrzesień 2022
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Współczynnik kierunkowy prostej $l$ to $\dfrac{3}{2}$.
- 2.Proste prostopadłe mają współczynniki o iloczynie $-1$, więc prosta $k$ ma współczynnik $-\dfrac{2}{3}$.
- 3.Podstawiamy $P = (6, 0)$ do $y = -\dfrac{2}{3}x + b$: $0 = -4 + b$, stąd $b = 4$.
- 4.Odpowiedź D: $y = -\dfrac{2}{3}x + 4$.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Proste równoległe i prostopadłe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2312-arkusz.pdf (strona 18), zasady oceniania: .