Zadanie 17: matura z matematyki wrzesień 2022
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Proste równoległe i prostopadłe
Teoria: Proste równoległe i prostopadłe
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$, dane są: prosta $k$ o równaniu $y = \dfrac{1}{2}x + 5$ oraz prosta $l$ o równaniu $y - 1 = -2x$. Proste $k$ i $l$
- A $\text{się pokrywają.}$
- B $\text{nie mają punktów wspólnych.}$
- C $\text{są prostopadłe.}$
- D $\text{przecinają się pod kątem } 30^\circ.$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Prosta prostopadła do danej i wzajemne położenie prostych · pojawił się w 10 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 18, matura grudzień 2023, zadanie 23, matura maj 2023, zadanie 28, matura grudzień 2022
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Przekształcamy równanie prostej $l$ do postaci kierunkowej: $y = -2x + 1$.
- 2.Współczynniki kierunkowe prostych to $a_k = \dfrac{1}{2}$ i $a_l = -2$.
- 3.Ich iloczyn: $\dfrac{1}{2} \cdot (-2) = -1$, więc proste są prostopadłe.
- 4.Odpowiedź C.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Proste równoległe i prostopadłe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2209-arkusz.pdf (strona 18), zasady oceniania: 2209-zasady.pdf.