Zadanie 28: matura z matematyki grudzień 2022
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Proste równoległe i prostopadłe
Teoria: Proste równoległe i prostopadłe
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$, dane są proste $k$ oraz $l$ o równaniach
$k\colon y = \dfrac{1}{3}x - 1$
$l\colon y = -3x + 6$
Proste $k$ oraz $l$
- A $\text{nie mają punktów wspólnych.}$
- B $\text{są prostopadłe.}$
- C $\text{przecinają się w punkcie } P = (0, -1).$
- D $\text{się pokrywają.}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Prosta prostopadła do danej i wzajemne położenie prostych · pojawił się w 10 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 18, matura grudzień 2023, zadanie 23, matura maj 2023, zadanie 17, matura wrzesień 2022
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Współczynniki kierunkowe: $a_k = \dfrac{1}{3}$, $a_l = -3$.
- 2.Ich iloczyn: $\dfrac{1}{3} \cdot (-3) = -1$, więc proste są prostopadłe.
- 3.Odpowiedź C odpada: punkt $(0, -1)$ leży na $k$, ale na $l$ dla $x = 0$ jest $y = 6$.
- 4.Odpowiedź B: proste są prostopadłe.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Proste równoległe i prostopadłe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2212-arkusz.pdf (strona 26), zasady oceniania: .