Zadanie 22: matura z matematyki maj 2026
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie otwarte · Planimetria · Kąty w okręgu
Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu, aby zdanie było prawdziwe.
W okrąg $\mathcal{O}$ o promieniu $9\sqrt{3}$ wpisano trójkąt równoboczny $\mathcal{T}$. Bok trójkąta $\mathcal{T}$ ma długość ……… .
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Wielokąt foremny wpisany w okrąg i okrąg wpisany w trójkąt · pojawił się w 5 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 19, matura marzec 2026, zadanie 22, matura marzec 2026, zadanie 14, matura maj 2019, formuła 2015
Na maturze zdający zdobyli średnio 27% punktów za to zadanie (trudne). Średni wynik całego arkusza: 59%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Środek okręgu opisanego na trójkącie równobocznym leży w $\dfrac{2}{3}$ wysokości, więc $R = \dfrac{2}{3}h = \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{a\sqrt{3}}{2} = \dfrac{a\sqrt{3}}{3}$.
- 2.Stąd $a = R\sqrt{3}$.
- 3.Podstawiamy: $a = 9\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 27$. Odpowiedź: $27$.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Kąty w okręgu” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2605-arkusz.pdf (strona 24), zasady oceniania: 2605-zasady.pdf.