Zadanie 21: matura z matematyki maj 2024
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Planimetria · Czworokąty, podobieństwo, Tales
Teoria: Czworokąty, podobieństwo, Tales
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dany jest równoległobok o bokach długości $3$ i $4$ oraz o kącie między nimi o mierze $120^\circ$. Pole tego równoległoboku jest równe
- A $12$
- B $12\sqrt{3}$
- C $6$
- D $6\sqrt{3}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Równoległobok: pole z kąta (a·b·sin α) i kąty · pojawił się w 3 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 20, matura maj 2022, formuła 2015, zadanie 22, matura maj 2021, formuła 2015
Na maturze zdający zdobyli średnio 77% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 63%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Pole równoległoboku to iloczyn dwóch sąsiednich boków i sinusa kąta między nimi: $P = a \cdot b \cdot \sin \alpha$.
- 2.Obliczamy $\sin 120^\circ = \sin(180^\circ - 60^\circ) = \sin 60^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
- 3.Stąd $P = 3 \cdot 4 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3}$.
- 4.Odpowiedź D: $6\sqrt{3}$.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Czworokąty, podobieństwo, Tales” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2405-arkusz.pdf (strona 19), zasady oceniania: 2405-zasady.pdf.