Zadanie 5: matura z matematyki marzec 2021, formuła 2015
Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Równania i nierówności · Układy równań liniowych
Teoria: Układy równań liniowych
Wybierz poprawną odpowiedź spośród podanych.
Para liczb $x = 1$, $y = -3$ spełnia układ równań $\begin{cases} x - y = a^{2} \\ (1 + a)x - 3y = -4a \end{cases}$ Wtedy $a$ jest równe
- A $2$
- B $-2$
- C $\sqrt{2}$
- D $-\sqrt{2}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Para liczb spełnia układ równań z parametrem · pojawił się w 4 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 7, matura grudzień 2024, zadanie 5, matura maj 2019, formuła 2015, zadanie 5, matura maj 2019, stara formuła
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Podstawiamy $x = 1$, $y = -3$ do pierwszego równania: $1 + 3 = a^{2}$, więc $a = 2$ lub $a = -2$.
- 2.Podstawiamy do drugiego równania: $(1 + a) + 9 = -4a$, czyli $5a = -10$ i $a = -2$.
- 3.Oba równania są spełnione jednocześnie tylko dla $a = -2$.
- 4.Odpowiedź B: $-2$.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Układy równań liniowych” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-2103-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: f15-2103-zasady.pdf.