Zadanie 11: matura z matematyki marzec 2020, formuła 2015
Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Ciągi · Ciąg arytmetyczny
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Dany jest ciąg arytmetyczny $(a_n)$, określony dla $n \ge 1$, w którym są dane: $a_1 = 2$ i $a_2 = 9$. Wtedy $a_n = 79$ dla
- A $n = 10$
- B $n = 11$
- C $n = 12$
- D $n = 13$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $n = 12$
Schemat: Wyraz lub różnica ciągu arytmetycznego z dwóch danych · pojawił się w 13 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 16, matura maj 2026, zadanie 13, matura grudzień 2023, zadanie 14, matura maj 2022, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Różnica ciągu: $r = a_2 - a_1 = 9 - 2 = 7$.
- 2.Ze wzoru $a_n = a_1 + (n - 1)r$: $2 + 7(n - 1) = 79$.
- 3.Stąd $7(n - 1) = 77$, czyli $n - 1 = 11$ i $n = 12$.
- 4.Odpowiedź C.
Odpowiedź: $n = 12$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Ciąg arytmetyczny” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 16, matura maj 2026Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n 1. W tym ciągu a1 = 1 oraz a5 = 17. Dziew…1 pktZadanie 14, matura marzec 2026Ciąg (an) jest określony wzorem an = 3n + 9/n + 1 dla każdej liczby naturalnej n 1. Wyznacz wszystkie wartości…3 pktZadanie 15, matura marzec 2026Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 5 \\ an+1 = an + 2 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. Su…1 pktZadanie 14.1, matura maj 2025Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 2 \\ an+1 = 2an + 1 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. T…1 pktZadanie 15, matura maj 2025Wyznacz wartość m, dla której trzywyrazowy ciąg (2m + 11,\ m2 + 3,\ 5 - m) jest arytmetyczny i malejący.3 pktZadanie 15, matura grudzień 2024Trzywyrazowy ciąg (5m, 4 + 2m, m) jest arytmetyczny, gdy liczba m jest równa1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE f15-2003-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: f15-2003-zasady.pdf.