Zadanie 15: matura z matematyki marzec 2026
Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Ciągi · Ciąg arytmetyczny
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Ciąg $(a_n)$ jest określony następująco: $\begin{cases} a_1 = 5 \\ a_{n+1} = a_n + 2 \end{cases}$ dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$.
Suma stu początkowych kolejnych wyrazów ciągu $(a_n)$ jest równa
- A $203$
- B $205$
- C $10\,400$
- D $10\,500$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego · pojawił się w 17 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 17, matura maj 2024, zadanie 16.3, matura wrzesień 2022, zadanie 30, matura maj 2022, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Każdy wyraz jest o $2$ większy od poprzedniego, więc jest to ciąg arytmetyczny z $a_1 = 5$ i $r = 2$.
- 2.Setny wyraz: $a_{100} = a_1 + 99r = 5 + 198 = 203$.
- 3.Suma: $S_{100} = \dfrac{a_1 + a_{100}}{2} \cdot 100 = \dfrac{5 + 203}{2} \cdot 100 = 104 \cdot 100 = 10\,400$.
- 4.$S_{100} = 10\,400$ – odpowiedź C.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Ciąg arytmetyczny” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2601-arkusz.pdf (strona 15), zasady oceniania: 2601-zasady.pdf.