Zadanie 15: matura z matematyki grudzień 2024
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Ciągi · Ciąg arytmetyczny
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Trzywyrazowy ciąg $(5m, 4 + 2m, m)$ jest arytmetyczny, gdy liczba $m$ jest równa
- A $(-4)$
- B $(-1)$
- C $1$
- D $4$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $4$
Schemat: Kolejne wyrazy i zależności między wyrazami ciągu arytmetycznego (wyraz środkowy, parametr) · pojawił się w 9 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 14, matura marzec 2026, zadanie 15, matura maj 2025, zadanie 16, matura grudzień 2022
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.W ciągu arytmetycznym środkowy wyraz jest średnią arytmetyczną sąsiednich: $2(4 + 2m) = 5m + m$.
- 2.Upraszczamy: $8 + 4m = 6m$.
- 3.Stąd $2m = 8$, czyli $m = 4$.
- 4.Sprawdzenie: ciąg $(20, 12, 4)$ ma stałą różnicę $-8$.
- 5.Odpowiedź D: $4$.
Odpowiedź: $4$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Ciąg arytmetyczny” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 16, matura maj 2026Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n 1. W tym ciągu a1 = 1 oraz a5 = 17. Dziew…1 pktZadanie 14, matura marzec 2026Ciąg (an) jest określony wzorem an = 3n + 9/n + 1 dla każdej liczby naturalnej n 1. Wyznacz wszystkie wartości…3 pktZadanie 15, matura marzec 2026Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 5 \\ an+1 = an + 2 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. Su…1 pktZadanie 14.1, matura maj 2025Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 2 \\ an+1 = 2an + 1 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. T…1 pktZadanie 15, matura maj 2025Wyznacz wartość m, dla której trzywyrazowy ciąg (2m + 11,\ m2 + 3,\ 5 - m) jest arytmetyczny i malejący.3 pktZadanie 15, matura maj 2024Ciąg (an) jest określony wzorem an = (-1)n (n - 5) dla każdej liczby naturalnej n 1. 1. Pierwszy wyraz ciągu (…1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE 2412-arkusz.pdf (strona 15), zasady oceniania: 2412-zasady.pdf.