Zadanie 16: matura z matematyki grudzień 2022
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Ciągi · Ciąg arytmetyczny
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pięciowyrazowy ciąg $\left(-3, \dfrac{1}{2}, x, y, 11\right)$ jest arytmetyczny.
Liczby $x$ oraz $y$ są równe
- A $x = 4 \text{ oraz } y = \dfrac{15}{2}.$
- B $x = \dfrac{15}{2} \text{ oraz } y = 4.$
- C $x = -4 \text{ oraz } y = \dfrac{15}{2}.$
- D $x = -\dfrac{15}{2} \text{ oraz } y = 4.$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $x = 4$ oraz $y = \dfrac{15}{2}$
Schemat: Kolejne wyrazy i zależności między wyrazami ciągu arytmetycznego (wyraz środkowy, parametr) · pojawił się w 9 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 14, matura marzec 2026, zadanie 15, matura maj 2025, zadanie 15, matura grudzień 2024
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Różnica ciągu: $r = \dfrac{1}{2} - (-3) = \dfrac{7}{2}$.
- 2.Trzeci wyraz: $x = \dfrac{1}{2} + \dfrac{7}{2} = 4$, czwarty: $y = 4 + \dfrac{7}{2} = \dfrac{15}{2}$.
- 3.Sprawdzenie: piąty wyraz $\dfrac{15}{2} + \dfrac{7}{2} = 11$ – zgadza się.
- 4.Odpowiedź A.
Odpowiedź: $x = 4$ oraz $y = \dfrac{15}{2}$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Ciąg arytmetyczny” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 16, matura maj 2026Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n 1. W tym ciągu a1 = 1 oraz a5 = 17. Dziew…1 pktZadanie 14, matura marzec 2026Ciąg (an) jest określony wzorem an = 3n + 9/n + 1 dla każdej liczby naturalnej n 1. Wyznacz wszystkie wartości…3 pktZadanie 15, matura marzec 2026Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 5 \\ an+1 = an + 2 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. Su…1 pktZadanie 14.1, matura maj 2025Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 2 \\ an+1 = 2an + 1 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. T…1 pktZadanie 15, matura maj 2025Wyznacz wartość m, dla której trzywyrazowy ciąg (2m + 11,\ m2 + 3,\ 5 - m) jest arytmetyczny i malejący.3 pktZadanie 15, matura grudzień 2024Trzywyrazowy ciąg (5m, 4 + 2m, m) jest arytmetyczny, gdy liczba m jest równa1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE 2212-arkusz.pdf (strona 14), zasady oceniania: .