matmaradarZaloguj sięZacznij za darmo

Zadanie 13: matura z matematyki grudzień 2023

Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Ciągi · Ciąg arytmetyczny

Teoria: Ciąg arytmetyczny

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Ciąg arytmetyczny $(a_n)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$. W tym ciągu $a_2 = 4$ oraz $a_3 = 9$.
Szósty wyraz ciągu $(a_n)$ jest równy

  1. A $24$
  2. B $29$
  3. C $36$
  4. D $69$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 13 z arkusza CKE, grudzień 2023 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $24$

Schemat: Wyraz lub różnica ciągu arytmetycznego z dwóch danych · pojawił się w 13 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 16, matura maj 2026, zadanie 14, matura maj 2022, formuła 2015, zadanie 12, matura marzec 2021, formuła 2015

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Różnica ciągu: $r = a_3 - a_2 = 9 - 4 = 5$.
  2. 2.
    Szósty wyraz jest o trzy różnice dalej niż trzeci: $a_6 = a_3 + 3r$.
  3. 3.
    Obliczamy: $a_6 = 9 + 15 = 24$.
  4. 4.
    Sprawdzenie: kolejne wyrazy to $4, 9, 14, 19, 24$ dla $n = 2, \ldots, 6$.
  5. 5.
    Odpowiedź A: $24$.
Odpowiedź: $24$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Ciąg arytmetyczny” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Ciąg arytmetyczny

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 16, matura maj 2026Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n 1. W tym ciągu a1 = 1 oraz a5 = 17. Dziew…1 pktZadanie 14, matura marzec 2026Ciąg (an) jest określony wzorem an = 3n + 9/n + 1 dla każdej liczby naturalnej n 1. Wyznacz wszystkie wartości…3 pktZadanie 15, matura marzec 2026Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 5 \\ an+1 = an + 2 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. Su…1 pktZadanie 14.1, matura maj 2025Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 2 \\ an+1 = 2an + 1 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. T…1 pktZadanie 15, matura maj 2025Wyznacz wartość m, dla której trzywyrazowy ciąg (2m + 11,\ m2 + 3,\ 5 - m) jest arytmetyczny i malejący.3 pktZadanie 15, matura grudzień 2024Trzywyrazowy ciąg (5m, 4 + 2m, m) jest arytmetyczny, gdy liczba m jest równa1 pkt
← Zadanie 12Zadanie 14 →

Źródło treści: arkusz CKE 2312-arkusz.pdf (strona 14), zasady oceniania: .