Zadanie 12: matura z matematyki marzec 2021, formuła 2015

Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Ciągi · Ciąg arytmetyczny

Wybierz poprawną odpowiedź spośród podanych.

Ciąg $(a_n)$, określony dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa $5$, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy $(-3)$. Wtedy iloraz $\dfrac{a_4}{a_2}$ jest równy

A $\dfrac{5}{3}$
B $2$
C $6$
D $25$

Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu

Zadanie 12 z arkusza CKE, marzec 2021 (oryginał)

Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: $6$

Schemat: Wyraz lub różnica ciągu arytmetycznego z dwóch danych · pojawił się w 13 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 16, matura maj 2026, zadanie 13, matura grudzień 2023, zadanie 14, matura maj 2022, formuła 2015

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie

1.
Ze wzoru $a_n = a_1 + (n - 1)r$: $a_2 = -3 + 5 = 2$.
2.
$a_4 = -3 + 3 \cdot 5 = 12$.
3.
Iloraz: $\dfrac{a_4}{a_2} = \dfrac{12}{2} = 6$.
4.
Odpowiedź C: $6$.

Odpowiedź: $6$

Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Ciąg arytmetyczny” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozę Lekcja: Ciąg arytmetyczny

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 16, matura maj 2026Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n 1. W tym ciągu a1 = 1 oraz a5 = 17. Dziew…1 pkt Zadanie 14, matura marzec 2026Ciąg (an) jest określony wzorem an = 3n + 9/n + 1 dla każdej liczby naturalnej n 1. Wyznacz wszystkie wartości…3 pkt Zadanie 15, matura marzec 2026Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 5 \\ an+1 = an + 2 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. Su…1 pkt Zadanie 14.1, matura maj 2025Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 2 \\ an+1 = 2an + 1 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. T…1 pkt Zadanie 15, matura maj 2025Wyznacz wartość m, dla której trzywyrazowy ciąg (2m + 11,\ m2 + 3,\ 5 - m) jest arytmetyczny i malejący.3 pkt Zadanie 15, matura grudzień 2024Trzywyrazowy ciąg (5m, 4 + 2m, m) jest arytmetyczny, gdy liczba m jest równa1 pkt

← Zadanie 11 Zadanie 13 →

Źródło treści: arkusz CKE f15-2103-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: f15-2103-zasady.pdf.