Zadanie 13: matura z matematyki marzec 2021, formuła 2015
Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Planimetria · Kąty w okręgu
Wybierz poprawną odpowiedź spośród podanych.
Trójkąt $ABC$ jest wpisany w okrąg o środku $O$. Miara kąta $CAO$ jest równa $70^\circ$ (zobacz rysunek). Wtedy miara kąta $ABC$ jest równa
- A $20^\circ$
- B $25^\circ$
- C $30^\circ$
- D $35^\circ$
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $20^\circ$
Schemat: Kąty w trójkącie równoramiennym z dwóch promieni · pojawił się w 10 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 19, matura maj 2025, zadanie 22, matura maj 2024, zadanie 21, matura maj 2023
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Trójkąt $AOC$ jest równoramienny ($|OA| = |OC|$ to promienie), więc $|\sphericalangle OCA| = 70^\circ$.
- 2.Kąt środkowy: $|\sphericalangle AOC| = 180^\circ - 2 \cdot 70^\circ = 40^\circ$.
- 3.Kąt wpisany $ABC$ jest oparty na tym samym łuku $AC$ co kąt środkowy $AOC$, więc ma połowę jego miary: $20^\circ$.
- 4.Odpowiedź A: $20^\circ$.
Odpowiedź: $20^\circ$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Kąty w okręgu” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 19, matura maj 2026Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Punkt B leży na krótszym łuku AC. Kąt CDA ma miarę …1 pktZadanie 22, matura maj 2026W okrąg O o promieniu 9 3 wpisano trójkąt równoboczny T. Bok trójkąta T ma długość ……… .1 pktZadanie 19, matura marzec 2026W każdym trójkącie środek okręgu wpisanego w ten trójkąt leży w punkcie przecięcia się1 pktZadanie 20, matura marzec 2026Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Punkt K jest punktem przecięcia cięciwy AC i średni…1 pktZadanie 22, matura marzec 2026Sześciokąt foremny wpisano w koło o promieniu 1 (zobacz rysunek). Pole zacieniowanej figury (części koła leżąc…1 pktZadanie 19, matura maj 2025Punkty A, B oraz C leżą na okręgu o środku w punkcie O. Miara kąta BCA jest równa 50 (zobacz rysunek). Miara k…1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE f15-2103-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: f15-2103-zasady.pdf.