Zadanie 12: matura z matematyki grudzień 2023
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Potęgi i pierwiastki
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Proces stygnięcia naparu z ziół w otoczeniu o stałej temperaturze $22\ {}^\circ\mathrm{C}$ opisuje funkcja wykładnicza $T(x) = 78 \cdot 2^{-0{,}05x} + 22$, gdzie $T(x)$ to temperatura naparu wyrażona w stopniach Celsjusza (${}^\circ\mathrm{C}$) po $x$ minutach liczonych od momentu $x = 0$, w którym zioła zalano wrzątkiem.
Temperatura naparu po $20$ minutach od momentu zalania ziół wrzątkiem jest równa
- A $22\ {}^\circ\mathrm{C}$
- B $39\ {}^\circ\mathrm{C}$
- C $78\ {}^\circ\mathrm{C}$
- D $61\ {}^\circ\mathrm{C}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Wartość funkcji dla danego argumentu (potęgi, pierwiastki, funkcja wykładnicza) · pojawił się w 6 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 10, matura maj 2021, formuła 2015, zadanie 12, matura czerwiec 2020, formuła 2015, zadanie 12, matura czerwiec 2020, stara formuła
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Podstawiamy $x = 20$: wykładnik to $-0{,}05 \cdot 20 = -1$.
- 2.Zatem $2^{-1} = \dfrac{1}{2}$ i $T(20) = 78 \cdot \dfrac{1}{2} + 22$.
- 3.Obliczamy: $39 + 22 = 61$.
- 4.Odpowiedź D: $61\ {}^\circ\mathrm{C}$.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Potęgi i pierwiastki” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2312-arkusz.pdf (strona 14), zasady oceniania: .