Zadanie 12: matura z matematyki czerwiec 2020, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Potęgi i pierwiastki
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x) = 4^{-x} + 1$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$. Liczba $f\left(\dfrac{1}{2}\right)$ jest równa
- A $\dfrac{1}{2}$
- B $\dfrac{3}{2}$
- C $3$
- D $17$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Wartość funkcji dla danego argumentu (potęgi, pierwiastki, funkcja wykładnicza) · pojawił się w 6 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 12, matura grudzień 2023, zadanie 10, matura maj 2021, formuła 2015, zadanie 12, matura czerwiec 2020, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Podstawiamy $x = \dfrac{1}{2}$: $f\left(\dfrac{1}{2}\right) = 4^{-\frac{1}{2}} + 1$.
- 2.Potęga o wykładniku $-\dfrac{1}{2}$ to odwrotność pierwiastka: $4^{-\frac{1}{2}} = \dfrac{1}{\sqrt{4}} = \dfrac{1}{2}$.
- 3.Zatem $f\left(\dfrac{1}{2}\right) = \dfrac{1}{2} + 1 = \dfrac{3}{2}$.
- 4.Odpowiedź B.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Potęgi i pierwiastki” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE s-2005-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: s-2005-zasady.pdf.