Zadanie 11: matura z matematyki czerwiec 2020, stara formuła

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Funkcja liniowa

Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji liniowej $f$ określonej wzorem $f(x) = ax + b$. Współczynniki $a$ oraz $b$ we wzorze funkcji $f$ spełniają zależność

A $a + b > 0$
B $a + b = 0$
C $a \cdot b > 0$
D $a \cdot b < 0$

Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:

Zadanie 11 z arkusza CKE, czerwiec 2020 (oryginał)

Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: $a \cdot b < 0$

Schemat: Własności funkcji liniowej ze wzoru lub wykresu (znaki a i b, przecięcia z osiami) · pojawił się w 12 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 13.1, matura maj 2026, zadanie 11, matura grudzień 2024, zadanie 10, matura grudzień 2023

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie

1.
Wykres przecina oś $Oy$ w punkcie $(0, 1)$, więc $b = 1 > 0$.
2.
Funkcja jest malejąca, więc współczynnik kierunkowy jest ujemny: $a < 0$ (z wykresu $a = -2$).
3.
Iloczyn liczby ujemnej i dodatniej jest ujemny: $a \cdot b < 0$.
4.
Odpowiedź D.

Odpowiedź: $a \cdot b < 0$

Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja liniowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozę Lekcja: Funkcja liniowa

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 12.1, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pkt Zadanie 12.2, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pkt Zadanie 13.1, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pkt Zadanie 13.2, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pkt Zadanie 10, matura marzec 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = (k + 2)x + (k - 3), gdzie k jest liczbą rzeczywistą. 1. Funkcja…1 pkt Zadanie 11.1, matura marzec 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 5 & dla x [-4, -2 ) \\ x + 3 & dla x [-2, 1] \\ -2x + 5…1 pkt

← Zadanie 10 Zadanie 12 →

Źródło treści: arkusz CKE s-2005-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: s-2005-zasady.pdf.