Zadanie 11.4: matura z matematyki grudzień 2023
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Odczytywanie wykresu, przesunięcia
Teoria: Odczytywanie wykresu, przesunięcia
W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej $f$ (zobacz rysunek). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji $f$, oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite. (Z rysunku: wierzchołek $(4, -2)$, miejsca zerowe $2$ i $6$, punkt przecięcia z osią $Oy$: $(0, 6)$.)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Funkcja kwadratowa $g$ jest określona za pomocą funkcji $f$ następująco: $g(x) = f(x + 1)$. Na jednym z rysunków A–D przedstawiono, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$, fragment wykresu funkcji $y = g(x)$. (Z rysunków: A – wierzchołek $(5, -2)$, miejsca zerowe $3$ i $7$; B – wierzchołek $(3, -2)$, miejsca zerowe $1$ i $5$; C – wierzchołek $(4, -3)$; D – wierzchołek $(4, -1)$.)
Fragment wykresu funkcji $y = g(x)$ przedstawiono na rysunku
- A $\text{rysunek A}$
- B $\text{rysunek B}$
- C $\text{rysunek C}$
- D $\text{rysunek D}$
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Schemat: Przesunięcie i przekształcenie wykresu funkcji · pojawił się w 7 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 14.4, matura maj 2024, zadanie 10.1, matura marzec 2022, zadanie 10, matura maj 2022, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Wykres funkcji $y = f(x + 1)$ powstaje z wykresu $f$ przez przesunięcie o $1$ jednostkę w lewo (wzdłuż osi $Ox$).
- 2.Wierzchołek $(4, -2)$ przechodzi na $(3, -2)$, a miejsca zerowe $2$ i $6$ na $1$ i $5$.
- 3.Sprawdzenie: $g(1) = f(2) = 0$ oraz $g(5) = f(6) = 0$.
- 4.Taki wykres jest na rysunku B.
- 5.Odpowiedź B.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Odczytywanie wykresu, przesunięcia” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2312-arkusz.pdf (strona 13), zasady oceniania: .