Zadanie 33.1: matura z matematyki maj 2026
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Odczytywanie wykresu, przesunięcia
Teoria: Odczytywanie wykresu, przesunięcia
W chwili $t = 0$ z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Przyjmijmy, że wysokość $h$, na której znajduje się piłeczka w danej chwili $t$, jest określona wzorem $h(t) = -4{,}9t^2 + 14{,}7t$, gdzie: czas $t$ jest wyrażony w sekundach (s) i zmienia się od $0$ do chwili pierwszego uderzenia piłeczki o ziemię; wysokość $h$ jest wyrażona w metrach i jest liczona względem poziomu ziemi.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wyrzucona piłeczka po raz pierwszy uderzy w ziemię w chwili
- A $t = 1{,}5 \text{ s}$
- B $t = 2 \text{ s}$
- C $t = 2{,}5 \text{ s}$
- D $t = 3 \text{ s}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Optymalizacja i modele z funkcją kwadratową (zadanie z treścią) · pojawił się w 9 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 31, matura maj 2025, zadanie 30, matura grudzień 2024, zadanie 31, matura maj 2024
Na maturze zdający zdobyli średnio 65% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 59%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Piłeczka jest na ziemi, gdy $h(t) = 0$: $-4{,}9t^2 + 14{,}7t = 0$.
- 2.Wyłączamy czynnik: $-4{,}9t(t - 3) = 0$, czyli $t = 0$ lub $t = 3$.
- 3.Chwila $t = 0$ to moment wyrzutu, więc piłeczka uderzy w ziemię w chwili $t = 3$ s. Odpowiedź D.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Odczytywanie wykresu, przesunięcia” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2605-arkusz.pdf (strona 32), zasady oceniania: 2605-zasady.pdf.