Zadanie 33.2: matura z matematyki maj 2026
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Planimetria · Trójkąty i wielokąty foremne
Teoria: Trójkąty i wielokąty foremne
W chwili $t = 0$ z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Przyjmijmy, że wysokość $h$, na której znajduje się piłeczka w danej chwili $t$, jest określona wzorem $h(t) = -4{,}9t^2 + 14{,}7t$, gdzie: czas $t$ jest wyrażony w sekundach (s) i zmienia się od $0$ do chwili pierwszego uderzenia piłeczki o ziemię; wysokość $h$ jest wyrażona w metrach i jest liczona względem poziomu ziemi.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wyrzucona piłeczka osiągnęła największą wysokość w chwili
- A $t = 1{,}5 \text{ s}$
- B $t = 2 \text{ s}$
- C $t = 2{,}5 \text{ s}$
- D $t = 3 \text{ s}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Optymalizacja i modele z funkcją kwadratową (zadanie z treścią) · pojawił się w 9 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 31, matura maj 2025, zadanie 30, matura grudzień 2024, zadanie 31, matura maj 2024
Na maturze zdający zdobyli średnio 68% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 59%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Funkcja $h$ jest kwadratowa z ujemnym współczynnikiem przy $t^2$, więc największą wartość przyjmuje w wierzchołku paraboli.
- 2.Pierwsza współrzędna wierzchołka: $t_w = \dfrac{-b}{2a} = \dfrac{-14{,}7}{2 \cdot (-4{,}9)} = \dfrac{14{,}7}{9{,}8} = 1{,}5$.
- 3.Ta chwila należy do przedziału $[0, 3]$, w którym piłeczka jest w powietrzu. Odpowiedź A.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Trójkąty i wielokąty foremne” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2605-arkusz.pdf (strona 33), zasady oceniania: 2605-zasady.pdf.