Zadanie 10: matura z matematyki maj 2022, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Odczytywanie wykresu, przesunięcia
Teoria: Odczytywanie wykresu, przesunięcia
Wybierz poprawną odpowiedź.
Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji $f$ określonej na zbiorze $[-4, 5]$. Funkcję $g$ określono za pomocą funkcji $f$. Wykres funkcji $g$ przedstawiono na rysunku 2. (wykres $g$ ma ten sam kształt co wykres $f$, ale jest określony na $[-6, 3]$; np. punkt $(0, 2)$ wykresu $f$ odpowiada punktowi $(-2, 2)$ wykresu $g$). Wynika stąd, że
- A $g(x) = f(x) - 2$
- B $g(x) = f(x - 2)$
- C $g(x) = f(x) + 2$
- D $g(x) = f(x + 2)$
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Schemat: Przesunięcie i przekształcenie wykresu funkcji · pojawił się w 7 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 14.4, matura maj 2024, zadanie 11.4, matura grudzień 2023, zadanie 10.1, matura marzec 2022
Na maturze zdający zdobyli średnio 45% punktów za to zadanie (trudne). Średni wynik całego arkusza: 58%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Porównujemy charakterystyczne punkty: $(-4, 1) \to (-6, 1)$, $(-2, -1) \to (-4, -1)$, $(0, 2) \to (-2, 2)$, $(5, -3) \to (3, -3)$.
- 2.Każdy punkt przesunięto o $2$ jednostki w lewo, a drugie współrzędne się nie zmieniły, to przesunięcie o wektor $[-2, 0]$.
- 3.Przesunięcie wykresu o $2$ w lewo daje funkcję $g(x) = f(x + 2)$.
- 4.Odpowiedź D.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Odczytywanie wykresu, przesunięcia” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-2205-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: f15-2205-zasady.pdf.