Zadanie 10.1: matura z matematyki marzec 2022
Poziom podstawowy · arkusz pokazowy · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Odczytywanie wykresu, przesunięcia
Teoria: Odczytywanie wykresu, przesunięcia
Dana jest funkcja kwadratowa $f$, której fragment wykresu przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ na rysunku. Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji $f$, oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite. (Z rysunku: ramiona paraboli są skierowane w dół, wierzchołek to $(1, 8)$, parabola przecina oś $Ox$ w punktach $(-1, 0)$ i $(3, 0)$, a oś $Oy$ w punkcie $(0, 6)$).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Funkcja $g$ jest określona za pomocą funkcji $f$ następująco: $g(x) = f(x - 2)$. Wykres funkcji $g$ przedstawiono na rysunku (na rysunkach A–D przedstawiono parabole o wierzchołkach podanych w odpowiedziach).
- A $\text{parabola o wierzchołku } (1, 6)$
- B $\text{parabola o wierzchołku } (1, 10)$
- C $\text{parabola o wierzchołku } (-1, 8)$
- D $\text{parabola o wierzchołku } (3, 8)$
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Schemat: Przesunięcie i przekształcenie wykresu funkcji · pojawił się w 7 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 14.4, matura maj 2024, zadanie 11.4, matura grudzień 2023, zadanie 10, matura maj 2022, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Wykres funkcji $y = f(x - 2)$ powstaje z wykresu $f$ przez przesunięcie o $2$ jednostki w prawo wzdłuż osi $Ox$.
- 2.Wierzchołek paraboli $f$ to $(1, 8)$, więc wierzchołek wykresu $g$ to $(1 + 2, 8) = (3, 8)$.
- 3.Miejsca zerowe również przesuwają się o $2$ w prawo: z $-1$ i $3$ na $1$ i $5$ – tak wygląda wykres D.
- 4.Odpowiedź D.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Odczytywanie wykresu, przesunięcia” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2203-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: 2203-zasady.pdf.