Zadanie 8: matura z matematyki marzec 2020, formuła 2015
Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Wyrażenia algebraiczne · Wyrażenia wymierne
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Rozwiązaniem równania $\dfrac{x + 1}{x + 2} = 3$, gdzie $x \ne -2$, jest liczba należąca do przedziału
- A $(-2, 1)$
- B $[1, +\infty)$
- C $(-\infty, -5)$
- D $[-5, -2)$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $[-5, -2)$
Schemat: Równanie wymierne sprowadzane do liniowego (proporcja) · pojawił się w 8 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 9, matura maj 2026, zadanie 4, matura maj 2019, formuła 2015, zadanie 4, matura maj 2019, stara formuła
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Mnożymy obie strony przez $x + 2 \ne 0$: $x + 1 = 3(x + 2)$.
- 2.Stąd $x + 1 = 3x + 6$, czyli $-2x = 5$, więc $x = -\dfrac{5}{2}$.
- 3.Liczba $-\dfrac{5}{2} = -2{,}5$ spełnia $-5 \le -2{,}5 < -2$, więc należy do przedziału $[-5, -2)$.
- 4.Odpowiedź D.
Odpowiedź: $[-5, -2)$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Wyrażenia wymierne” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 7, matura grudzień 2023Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-3) i (-2) wartość wyrażenia x + 3/x2 + 4x + 4 x2 + 2x/2x + 6 jest…1 pktZadanie 4, matura grudzień 2022Liczby rzeczywiste x i y są dodatnie oraz x y. Wyrażenie 1/x - y + 1/x + y można przekształcić do postaci1 pktZadanie 12, matura grudzień 2022Równanie (4 - x)(2x - 3)/(3x - 5)(3 - 2x) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie1 pktZadanie 4, matura wrzesień 2022Dla każdej liczby rzeczywistej x 1 wyrażenie 2/x - 1 - 5 jest równe1 pktZadanie 7, matura wrzesień 2022Równanie (x2 + x)(x + 3)(x - 1)/x2 - 1 = 0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie1 pktZadanie 7, matura marzec 2022Równanie (4x - 6)(x - 2)2/2x(x - 1,5)(x + 6) = 0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE f15-2003-arkusz.pdf (strona 4), zasady oceniania: f15-2003-zasady.pdf.